Физика финансија

Прије десет година могли сте читати о вези физике са математиком, филозофијом, хемијом, биологијом и техником. Знало се да је Њутн неко вријеме био директор ковнице новца, али озбиљне повезаности физике и економије тад није било.

   Данас имамо нешто ново – модерна статистичка физика (теорија хаоса, фрактали) примењује се при истраживању економских феномена. Развија се еконофизика.

   Први пут се та ријеч појавила на једној конференцији посвећеној комплексним системима, одржаној у Калкути 1995. године (реф. 4). Европско друштво физичара организовало је 1999. године у Даблину конференцију примјена физике у финансијској анализи (реф. 3). Такве конференције се од тада редовно одржавају. У угледним часописима из физике могу се наћи наслови попут: Расподјела величина компаније у различитим земљама, Хоризонти оптималног инвестирања, Такмичење између компанија, Моделирање трговања дионицама на финансијским тржиштима, Динамика раста фирми. Највећи ауторитети у тој области су Бушо (Наука и финансије, Париз), Кертеш (Технички универзитет у Будимпешти), Мантења (Универзитет у Палерму) и Стенли (Универзитет у Бостону) (реф. 5).

   Комплексност међународних финансија узрокована је постојањем мноштва разних финансијских тржишта, у одвојеним временским зонама, са различитим активима и монетама. Из секунде у секунду мијења се цијена дионица на берзама у Њујорку, Лондону, Паризу, Токију и многим другим градовима. На тржиштима дјелују националне, трговачке и инвестиционе банке, осигуравајућа друштва и међународне финансијске куће. Сви они желе инвестирати врло много уз малени ризик. Радећи у великим финансијским институцијама или малим консултантским компанијама које су сами основали, физичари моделирају флуктуације цијена и процењују ризик инвестирања. Посебно су интересантни покушаји предвиђања берзанског краха (реф. 2).

   Фрактале сусрећемо често у разним областима науке и технологије. Први их је изучавао Манделброт 1963. године а интересантно је да је то у почетку било везано за економију. Манделброт је уочио да је варирање те цијене памука из године у годину слично варирању те цијене из мјесеца у мјесец, у току једне године, и такођер слично варирању цијене памука из дана у дан, у току једног мјесеца. Сви су већ видјели барем један фрактал – кад се на тв екрану види тв екран а у њему мањи тв екран, а у њему поново мањи тв екран, итд. Кроз протекла десетљећа теорија фрактала се развијала с тим да се почетна повезаност с економијом скоро заборавила. Унутар еконофизике, посљедњих година оживио је интерес за разматрање економске проблематике методама теорије фрактала (реф. 6). Три су теме посебно везане са фракталима: (1) промјена цијена на слободном тржишту, (2) расподјела профита компанија, (3) релација скалирања флуктуација величине компаније. На слободном тржишту дионица и робе, дилери често купују и продају што узрокује брзу флуктуацију цена. Шпекулације на тај начин дају фрактална својства промјени цијена. У еконофизици се врло често анализирају конкретни финансијски подаци. На примјер, промјена курса јен-динар посматрана на три временске скале има фрактална својства (реф. 6). Предложен је један модел (реф. 1) еволуције економских ентитета унутар којег се добију различите ситуације, на примјер делокација, циклуси и предхаотично понашање. Претпоставља се подјела система на три дијела. Можемо замислити да су то Далеки Исток, Средњи Исток и Запад, или на другој скали, Источна, Средња и Западна Европа, или на трећој скали, три дијела једне државе. Модел садржи параметре који описују концентрацију предузећа и економске услове у регији. Свакој компанији придриужује се реалан број који описује њену снагу. Примењује се метода Монте Карло – за насумично одабрану фирму рачуна се вјероватноћа њеног преживљавања. Модел показује како су могуће врло компликоване осцилације концентрације предузећа.

   Наравно да су предвиђања еконофизике увијек апроксимативна (приближна). Не могу се сви параметри реалног система узети у обзир у теоријском моделу. Осим тога, за нека подручја вриједности параметара могуће је да једноставан нелинеаран модел даје хаотично рјешење. То значи да је због велике осјетљивости на почетне услове немогуће предвидјети стање система након дугог временског интервала. Интересантно је екофизичко истраживање могућности да се избјегне хаос као резултат надметања на тржишту.

[1] Ausloos M, Clippe P and Pekalski A 2002 Simple model for the dynamics of correlations in the evolution of economic entities under varying economic conditions, arXiv:nlin.AO/0210041 v1

[2] Bouchaud J P 1999 Mutual attractions: physics and finance, Physics World, physicsweb.org/article/world/12/1/7/1

[3] Dacorogna M 1999 Econophysicists find a forum, Physics World, physicsweb.org/article/worls/12/9/3/1

[4] Econophysics, www.unifr.ch/econophysics

[5] Mantegna R N and Stanley H E 2000 An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance (Cambridge: Cambridge University Press)